На последнем километре тормозного пути скорость

Ответ или решение 1

v1 = 10 м/с — скорость в начале последнего километра тормозного пути (так как в конце пути она равно 0);

S1 = 1 км = 1000 м — длина последнего участка тормозного пути;

S = 4 км = 4000 м — длина тормозного пути;

Требуется найти V0 — cскорость в начале тормозного пути.

Для начала найдем ускорение:

S1 = v1 * t — a * t^2 / 2 = — v1^2 / a + v1^2 / 2 * a = v1^2 / 2 * а, отсюда:

а = v1^2 / 2 * S = 100 / 2000 = 0,05 м/с^2.

Далее найдем скорость на начале полного пути торможения:

V0 = корень квадратный ( 2 * a * S ) = корень квадратный ( 2 * 4000 * 0,05) =

= корень квадратный (400) = 20 м/с.

Ответ: скорость в начале тормозного пути была 20 м/с.

На по­след­нем ки­ло­мет­ре тор­моз­но­го пути ско­рость по­ез­да умень­ши­лась на 10 м/с. Опре­де­ли­те ско­рость в на­ча­ле тор­мо­же­ния, если общий тор­моз­ной путь по­ез­да со­ста­вил 4 км, а тор­мо­же­ние было рав­но­за­мед­лен­ным. Ответ при­ве­ди­те в м/с.

Опре­де­лим уско­ре­ние, с ко­то­рым тор­мо­зил поезд. Рас­смот­рим по­след­ний ки­ло­метр. На­чаль­ная ско­рость на этом от­рез­ке равна 10 м/с, ко­неч­ная ско­рость — 0 м/с. Из фор­му­лы сразу на­хо­дим мо­дуль уско­ре­ния Ис­поль­зо­вав эту же фор­му­лу, но те­перь уже для всего от­рез­ка тор­мо­же­ния, на­хо­дим на­чаль­ную ско­рость:

Тоесть тут подразумевается, что поезд в конечном итоге остановился и не продолжал движение? А то написано, что "На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с.", что дает повод думать о том, что поезд дальше продолжает движение.

Вроде это стандартная формулировка данной задачи. Тормозной путь — это означает, что не просто уменьшаем скорость, а полностью останавливаемся в конце.

Добрый день! Как вывели формулу для V нулевого?

.

Нигде не могу найти первую формулу. Это вы её как то вывели или она имеется в учебниках? Да и вторую формулу первый раз вижу. под L что подразумевается?

Эта формула, конечно же, должна быть в учебниках. Вот ее вывод, на всякий случай.

Изменение координаты при равноускоренном движении:

.

Зависимость проекции скорости от времени:

.

Из второго равенства, имеем:

.

Подставим это в первую формулу:

.

Здесь — конечная скорость на некотором интервале, а — начальная.

Огромное спасибо. В срочном порядке запишу в шпоры)

Значит, зависимость тормозного пути от скорости квадратична; соответственно, при увеличении тормозного пути в 4 раза (с 1 км до 4) скорость увеличится вдвое и составит 2·10 = 20 (м/с) .