При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости .
Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).
Рисунок 1.12.1. |
При малых деформациях () сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:
. |
Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука . Коэффициент называется жесткостью тела . В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение называется относительной деформацией , а отношение , где – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением . Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация пропорциональна напряжению :
Коэффициент в этой формуле называется модулем Юнга . Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Модуль Юнга различных материалов меняется в широких пределах. Для стали, например, , а для резины , т. е. на пять порядков меньше.
Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).
Рисунок 1.12.2. |
Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры . При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления . Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, называется весом тела.
В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент называют жесткостью пружины . В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром . Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.
Рисунок 1.12.3. |
В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация не должна превышать . При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.
Ньютон-метр (русское обозначение Н·м; международное: N·m) — единица измерения момента силы в Международной системе единиц (СИ). Один ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой, равной 1 Н, относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы.
По правилам форматирования, принятым в СИ, буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, разделяются точкой на средней линии (знаком умножения). Допускается также разделять их пробелом, если это не может вызвать недоразумения. Символ «х» для этих целей не используется [1] .
Кратные и дольные единицы [ править | править код ]
За основу единицы был принят ньютон.
Кратные | Дольные | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
величина | название | обозначение | величина | название | обозначение | ||
10 1 Н·м | деканьютон-метр | даН·м | daN·m | 10 −1 Н·м | дециньютон-метр | дН·м | dN·m |
10 2 Н·м | гектоньютон-метр | гН·м | hN·m | 10 −2 Н·м | сантиньютон-метр | сН·м | cN·m |
10 3 Н·м | килоньютон-метр | кН·м | kN·m | 10 −3 Н·м | миллиньютон-метр | мН·м | mN·m |
10 6 Н·м | меганьютон-метр | МН·м | MN·m | 10 −6 Н·м | микроньютон-метр | мкН·м | µN·m |
10 9 Н·м | гиганьютон-метр | ГН·м | GN·m | 10 −9 Н·м | наноньютон-метр | нН·м | nN·m |
10 12 Н·м | тераньютон-метр | ТН·м | TN·m | 10 −12 Н·м | пиконьютон-метр | пН·м | pN·m |
10 15 Н·м | петаньютон-метр | ПН·м | PN·m | 10 −15 Н·м | фемтоньютон-метр | фН·м | fN·m |
10 18 Н·м | эксаньютон-метр | ЭН·м | EN·m | 10 −18 Н·м | аттоньютон-метр | аН·м | aN·m |
10 21 Н·м | зеттаньютон-метр | ЗН·м | ZN·m | 10 −21 Н·м | зептоньютон-метр | зН·м | zN·m |
10 24 Н·м | иоттаньютон-метр | ИН·м | YN·m | 10 −24 Н·м | иоктоньютон-метр | иН·м | yN·m |
применять не рекомендуется |
Перевод в другие единицы [ править | править код ]
1 килограмм-сила-метр (кгс·м; kp·m, Kilopond · Meter) = 9,80665 Н·м
1 кгс·см, kp·cm = 0,0980665 Н·м
1 дюйм-унция-сила = 7,0615518 мН·м
1 дина-сантиметр = 10 −7 Н·м
0,7375621 ft·lb (Foot-pound) = 1 Н·м
1 ft·lb = 1,3558179483314004 Н·м
Установите соответствие между физическими величинами и единицами измерения этих величин в системе СИ.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА | ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ |
1) килограмм (1 кг)
3) ньютон-метр (1 Н · м)
4) ньютон на метр (1 Н/м)
А | Б | В |
Сопоставим физическим величинам их единицы.
А) Вспомнив закон Гука, приходим к выводу, что жёсткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
Б) Момент силы определяется как произведение силы на длину плеча. Таким образом, он измеряется в ньютон-метрах (Н · м).