На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, а торможение было равнозамедленным. Ответ приведите в м/с.
Определим ускорение, с которым тормозил поезд. Рассмотрим последний километр. Начальная скорость на этом отрезке равна 10 м/с, конечная скорость — 0 м/с. Из формулы 
сразу находим модуль ускорения 
Использовав эту же формулу, но теперь уже для всего отрезка торможения, находим начальную скорость: 
Тоесть тут подразумевается, что поезд в конечном итоге остановился и не продолжал движение? А то написано, что "На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с.", что дает повод думать о том, что поезд дальше продолжает движение.
Вроде это стандартная формулировка данной задачи. Тормозной путь — это означает, что не просто уменьшаем скорость, а полностью останавливаемся в конце.
Добрый день! Как вывели формулу для V нулевого?
.
Нигде не могу найти первую формулу. Это вы её как то вывели или она имеется в учебниках? Да и вторую формулу первый раз вижу. под L что подразумевается?
Эта формула, конечно же, должна быть в учебниках. Вот ее вывод, на всякий случай.
Изменение координаты при равноускоренном движении:
.
Зависимость проекции скорости от времени:
.
Из второго равенства, имеем:
.
Подставим это в первую формулу:
.
Здесь 
— конечная скорость на некотором интервале, а 
— начальная.
Огромное спасибо. В срочном порядке запишу в шпоры)
Ответ или решение 1
v1 = 10 м/с — скорость в начале последнего километра тормозного пути (так как в конце пути она равно 0);
S1 = 1 км = 1000 м — длина последнего участка тормозного пути;
S = 4 км = 4000 м — длина тормозного пути;
Требуется найти V0 — cскорость в начале тормозного пути.
Для начала найдем ускорение:
S1 = v1 * t — a * t^2 / 2 = — v1^2 / a + v1^2 / 2 * a = v1^2 / 2 * а, отсюда:
а = v1^2 / 2 * S = 100 / 2000 = 0,05 м/с^2.
Далее найдем скорость на начале полного пути торможения:
V0 = корень квадратный ( 2 * a * S ) = корень квадратный ( 2 * 4000 * 0,05) =
= корень квадратный (400) = 20 м/с.
Ответ: скорость в начале тормозного пути была 20 м/с.
Значит, зависимость тормозного пути от скорости квадратична; соответственно, при увеличении тормозного пути в 4 раза (с 1 км до 4) скорость увеличится вдвое и составит 2·10 = 20 (м/с) .
