4 5 В чем ошибка

Докажем, что дважды два — пять.
Для этого выпишем одно за другим несколько равенств — смотрите, проверяйте, пробуйте на зуб.
Начнем мы с равенства:

которое перепишем в виде:

Перенесем некоторые слагаемые в другие части равенства — естественно, изменяя знаки на противоположные:

теперь к обеим частям добавим по 81/4.

Заметим, что в обеих частях стоят полные квадраты:

Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства, получаем что

Откуда немедленно следует, что 4=5, иначе говоря, 2х2=5.

5 — 9 классы
Математика
5 баллов

4:4=5:5 4(1:1)=5(1:1), значит

Попроси больше объяснений
Следить
Отметить нарушение

Intelekt 17.04.2012

Ответ

надо записать 4:4 и 5:5 простой дробью

тогда вынося 4 и 5 за скобки мы увидим где ошибка

т.е. в выражении 4(1:1)=5(1:1) нельзя вторые единички писать единицами они остаются 4 и 5 4(1:4)=5(1:5)

Рассмотрим очевидное равенство:

(2 — 2.5) 2 = (3 — 2.5) 2

Отсюда, извлекая квадратный корень, имеем:

Прибавляем к обеим частям этого равенства по 2.5, получаем, что 2 = 3. Где ошибка?

Ответ: При извлечении корня квадратного из обеих частей возможного равенства получаем неверный результат. Так как при любом значении а справедливо sqrt(а 2 ) = |а|, то правильным следствием должно быть верное равенство |2 — 2.5| = |3 — 2.5|, а из него следует |-0.5| = |0.5|, а вовсе не равенство 2 — 2.5 = 3 — 2.5

админу, вам впору не математические задачи задавать, а элементарной арифметике поучиться. (2-2.5)? ? (3-2.5)? неужели вы не видите очевидных вещей. уберите задачу не позорьтесь.

Оставлен admin Сб, 11/20/2010 — 09:46

Позоритесь как раз вы

Оставлен Гость Пнд, 06/06/2011 — 18:06

вахахаха,пацан опозорился,задачка лёгкая конечно=(

Оставлен Аскет Чт, 02/03/2011 — 10:29

Оставлен Гость Чт, 07/21/2011 — 16:58

(2-2.5)в квадрате = (3-2.5)в квадрате, т.к.
(-0.5)в квадрате = о.25 и (0.5)в квадрате = 0.25, т.е. 0.25=0.25

Оставлен Болот Сб, 11/20/2010 — 03:27

Все очень просто, при извлечении квадратного корня, нужно учитывать знаки -/+. Я бы предложил другой вариант этой задачки:
6=6
-6=-6
4-10=9-15
4-10+25/4=9-15+25/4
(2-5/2)^2=(3-5/2)^2
2-5/2=3-5/2
2=3
где ошибка? Это та же задача, просто этим путем легче запутать невнимательных людей.

Оставлен Гость Втр, 05/14/2013 — 04:40

Ошибка в том же самом месте:
(2-5/2)^2=(3-5/2)^2
Здесь должен стоять модуль выражения
2-5/2=3-5/2

Оставлен Гость Ср, 03/02/2011 — 14:55

Квадратный корень извлекается по модулю. )))

Оставлен Гость Ср, 12/28/2011 — 18:53

Вообще-то, решение по модулю это второй способ, а главный это перенос в одну сторону
(2 — 2.5)2 = (3 — 2.5)2
(2 — 2.5)2 — (3 — 2.5)2 = 0
(2 — 2.5 — 3 + 2.5) * (2 — 2.5 + 3 — 2.5) = 0
(-1) * 0 = 0
0 = 0
Вот и все.

Оставлен naro Пт, 08/26/2011 — 10:54

at atricatelnogo chisla ni vixodit koren

Оставлен SuPinguino Пнд, 11/28/2011 — 07:27

когда убирают квадраты, остаются модули, нэ?

Оставлен Гость Чт, 01/12/2012 — 13:48

4*2*2*2.5+6.25=9-2*3*6.25
-6+6.25=-6+6.25 по формуле оно должно быть так!

Оставлен Гость Сб, 05/05/2012 — 09:54

(2-2,5)в квадрате=(3-2,5)в квадрате
4-2·2·2,5+6,25=9-2·3·2,5+6,25
4-10+6,25=9-15+6,25
0,25=0,25
Вот и все..не умеете формулу квадрата применять)

Оставлен Гост Пт, 09/28/2012 — 15:59

Корень квадратный из -0.5 нельзя извлечь

Оставлен Crazy Philosopher Ср, 10/24/2012 — 17:13

При чём тут корень, для извлечения квадратов есть формула, а уж если он хочет сокращать, то это делается делением обоих частей на одинаковый делитель (раз там умножение), тут и ошибка. Он не может просто сократить квадраты разных чисел.. Преобразование тогда будет выглядеть так:
(2 — 2.5) 2 = (3 — 2.5) 2
(2 — 2.5) 2 /(2 — 2.5) = (3 — 2.5) 2 /(2 — 2.5)
2 — 2.5 = (3 — 2.5) 2 /(2 — 2.5)
-0.5 = 0.5 2 /-0.5

Итог вполне ожидаем: -0.5 = -0.5

Сокращать можно только квадраты одинаковых чисел, и делается это не зачёркиванием, как в тетради, а делением обоих частей уравнения на одинаковые числа или уравнения.

Оставлен Гость Ср, 11/21/2012 — 13:11

Вообще то можно. Высшую математику изучать будешь – научишься

Оставлен Cloundd Чт, 11/29/2012 — 23:49

У меня вопрос (если я не прав, поправьте меня): какого лешего (2-2.5)^2 = (3-2.5)^2. Выражения ж разные!

Оставлен Cloundd Чт, 11/29/2012 — 23:57

И ещё: зафиг надо корень извлекать?! Основания степеней ДОЛЖНЫ БЫТЬ равны:
1) по определению равенства
2) показатели степеней равны
Если бы это было верное равенство, то из (2 — 2,5) ^ 2 = (3 — 2.5) ^ 2 следовало бы 2 — 2.5 = 3 — 2.5, потом -0,5 = 0,5 (ну, или -1 = 0, или 0 = 1), поэтому так или иначе равенство неверное

P.S. опять же — если я ошибся где, поправьте.

Оставлен Павел Пнд, 12/10/2012 — 18:12

догодался за 10 секунд.

Оставлен Гость Сб, 12/15/2012 — 14:01

легко отгадал за 5 сек

Оставлен Гость Вс, 12/30/2012 — 16:03

ну если ты допустим учишься 7 классе или больше (или работаешь) то конечно легко , а ребенку не отгадать .

Оставлен Гость Чт, 03/28/2013 — 06:55

5 секунд?) это вы правило так долго вспоминали?)))))

Оставлен Ноктус Ср, 12/26/2012 — 19:40

Дык на корень из отрицательного числа в ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ числах нельзя извлекать

Оставлен Гость Ср, 04/24/2013 — 10:30

догадался сразу после прочтения второго равенства — я раньше всех догадался

Оставлен Гость Пт, 05/10/2013 — 01:17

Так корень извлекать нельзя, ведь корень может быть как положительным так и отрицательным с помощью формулы разности квадратов получаем вот это:
(2-2,5)^2=(3-2,5)^2
(3-2,5)^2-(2-2,5)^2=0
(3-2,5-2+2,5)*(3-2,5+2-2,5)=0
1*0=0
из этого следует что 0=0

Оставлен Анатолий Ухванов Чт, 12/12/2013 — 17:57

Я бы лучше сказал, что sqrt(а2) = ±|а|,
а не sqrt(а2) = |а|

«>

Ответ

Комментарии