Все что нам надо для расчетов, это параметры старых и новых колес.
Для примера возьмем такие параметры:
Штатные диски — 14" с резиной 195/65/R14;
Новые диски — 16" с резиной 205/55/R16.
Для начала рассчитаем длину окружности колеса (L):
L = D * 3,14
Диаметр колеса (D) складывается из диаметра диска (d) и удвоенной высоты шины (H):
D = d + H*2
Переводим диаметр диска в миллиметры:
14": d = 14 * 2,54 * 10 = 355,6 мм
16": d = 16 * 2,54 * 10 = 406,4 мм
Высчитываем высоту шины (H):
14": H = 195 * 0,65 = 126,75 мм
16": H = 205 * 0,55 = 112,75 мм
Теперь можно посчитать общий диаметр колеса (D):
14": D = 355,6 + 126,75 * 2 = 609,1 мм
16": D = 406,4 + 112,75 * 2 = 631,9 мм
Тогда длина окружности колеса (L) будет равна:
14": L = 609,1 *3,14 = 1912,6 мм
16": L = 631,9 *3,14 = 1984,2 мм
Высчитаем на сколько процентов длина окружности новых колес больше старых:
(1984,2 — 1912,6) / 1912,6 *100 = 3,74%
Итак, реальная скорость и пробег будут
превышать показатели спидометра и одометра на новых колесах на 3,74%.
Например:
Скорость на спидометре 100 км/ч — Скорость реальная 103,74 км/ч
Пробег по одометру 500 км — Реальный пробег 518,72 км
И в качестве бонуса посчитаем на сколько изменилась высота машины при установке новых колес. Для этого надо узнать разницу полных радиусов:
h = (631,9 — 609,1) / 2 = 11,4 мм = 1,14 см
Условие задачи:
Найти скорость движения автомобиля, если его колесо диаметром 1,1 м делает 309 оборотов в минуту.
Задача №1.8.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
(D=1,1) м, (
u=309) об/мин, (upsilon-?)
Решение задачи:
Строго говоря, относительно Земли точки колеса при движении автомобиля совершают сложное движение, при котором они двигаются и поступательно, и вращательно. Но если перейти в систему отсчета (СО), связанную с автомобилем, то колеса будут уже совершать простое вращательное движение. При этом понятно, что линейная скорость крайних точек колеса равна скорости движения автомобиля (upsilon).
Эту линейную скорость можно определить по такой формуле, учитывая, что радиус равен одной второй диаметра:
Угловую скорость (omega) найдем, используя частоту вращения (
u), данную в условии, по такому выражению:
Подставим (2) в (1):
Перед тем, как подставлять значения и вычислять ответ, переведем частоту вращения в систему СИ.
[upsilon = 3,14 cdot frac<<103>><<20>> cdot 1,1 = 17,79; м/с]
Ответ: 17,79 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.
4 мысли о « Найти скорость движения автомобиля, если его колесо диаметром 1,1 м делает »
как узнать скорость, если диаметр колеса 39 см, а скорость вращения 900 оборотов в секунду?
Таким же образом, используете такую же формулу:
v=3,14⋅900⋅0,39=1102,14 м/с
Вероятно скорость вращения все-таки 900 оборотов в минуту, иначе, как Вы видите, мы получаем невероятную скорость в 1,1 км/с. Если я прав, то ответ будет таким:
v=3,14⋅900/60⋅0,39=18,37 м/с
Есть ошибка с переводом единиц в систему Си.
v=3,14 * 900 (оборотов в минуту) * 0,39 (метра) = 1102,14 м/мин
Именно метра в минуту.
Не может быть 1102,14 м/с, если у нас вращение
900 оборотов в минуту.
Далее 1102,14 м/мин =
1102,14 * 60 минут / 1000 метров = 66,13 км/час
Вывод: при размере колеса в 39 см (15,35 дюймов) и скорости вращения 900 об/мин,
объект (автомобиль) двигается с нормальной скоростью 66,13 км/час.
Никак не с космической скоростью в 1,1 км/сек.
😉
Это неверно.
З ависимость скорости вращения коленчатого вала от скорости движения автомобиля
Зависимость скорости вращения коленчатого вала от скорости движения автомобиля на примере Dodge Intrepid 1993 с четырехступенчатой автоматической коробкой переключения передач 42 LE. (краткая версия)
Маркировка шин: W/P R D, например 205/70R15 или 225/60R16, где:
W — ширина протектора, мм.,
P — процентное отношение высоты протектора к ширине шины,
D — посадочный диаметр колесного диска, дюйм.
Следовательно, радиус колеса рассчитывается по следующей формуле:
r=(2.539*D/2)+(W*P/1000) (см.) или
С учетом деформации шины под тяжестью автомобиля, реальный радиус колеса на 5% меньше расчетного. (данные подтверждены реальными измерениями стоящего во дворе автомобиля учеными Гарвардского Университета ;-)) ). Следовательно, реальный радиус рассчитывается по формуле:
rр=(1269.5*D+W*P)/1000*0.95 = (1269.5*D+W*P)*0.00095 (см.)
Длина окружности колеса следующая:
L=2PI* rр= 6.3185* rр (см.) или L=0.000063185* rр (км.)
За один оборот колеса машина проезжает L километров. Значит для того, чтобы машина проехала 1 километр колесо должно сделать 1/L оборотов. При скорости V км/ч, колесо сделает V/L оборотов в час или V/(L*60) оборотов в минуту (об./мин.). Обозначим передаточное число главное передачи как RaF (final-drive ratio), а передаточное число N-ой передачи как RaN, тогда частота вращения коленчатого вала рассчитывается по следующей формуле:
f=RaF* RaN* V/(L*60) об/мин.
f=RaF* RaN* V/(0.000063185* rр*60)=RaF* RaN* V/(0.000063185* (1269.5*D+W*P)*0.00095 *60)
или после упрощения получим:
f=277658.6*RaF* RaN* V/(1269.5*D+W*P) об/мин.,
что и требовалось доказать! 😉
"-Скока вешать граммов?
"-А к чему такая точность?" (с)
Также смотрите очень полезный файл (формат Эксель) со всеми цифрами!
При перепечатке ссылка на меня обязательно, ибо я как любой другой человек могу заблуждаться.
